Leere Lehre

Wir wissen ja schon seit längerem, dass Berlin im Vergleich zu  – naja, sagen wir, Mogadischu, ein ziemliches Drecksloch voller Vollidioten ist. Ich habe das ab und zu beiläufig erwähnt, hatte aber insbesondere einen langen Artikel zum absoluten Nullniveau der Mathematikprüfung für den Haupt-/ Realschulabschluss.

Das schöne am Leben ist, dass man immer etwas neues lernt. Zum Beispiel, dass es noch niveauloser geht. Sciencefiles hat die Abschlussklausur Mathematik für Grundschullehrer (ja, Lehrer) gefunden. Gehen wir die also mal durch – leider stehen die Lösungen dabei; ich weiß nicht, ob das bei der realen Klausur auch so war, aber viel hätte das nicht geändert.

Lesen wir erstmal die Titelseite:

Auf Ihrem Tisch sollte sich nichts befinden, abgesehen von Schreibutensilien, Ihrem handgeschriebenen Spickzettel, einem Lichtbildausweis, Ihrem Studentenausweis und evtl. einer Trinkflasche/Nervennahrung. Sie benötigen keinen Taschenrechner und auch kein Handy!

Das ist schonmal vielversprechend – Mathematik ohne Rechnen. Ist sicher sowas wie Mathematikkompetenz, Kompetenzen sind ja heutzutage “in”. Noch viel besser ist aber natürlich der Spickzettel.

Man braucht 31 von 61 möglichen Punkten, um zu bestehen. Die Verteilung über die Aufgaben sieht so aus:

Da wir ja Mathematikkompetenz haben, sehen wir schnell, dass uns die Aufgaben 9, 11, und 13 zum Bestehen reichen, also versuchen wir das mal:

Aufgabe 9 (12 Punkte)
Malte fragt, warum für die Addition von Brüchen nicht die folgende Regel gilt: Zähler + Zähler und Nenner + Nenner

Weil Mathematik kein Wunschkonzert ist und Malte doof? Hey, das waren einfache 12 Punkte.

(a) Zeigen Sie, dass diese Regel im Widerspruch zu der Addition der natürlichen Zahlen steht.

Urgh, formale mathematische Beweise. Praktischerweise haben wir ja einen Spickzettel; ich nehme da mal Wikipedia:

Addition

Ja fickt Euch doch. Ich verzichte auf die Punkte. Wobei, laut der Musterlösung bekäme ich zwei Punkte für “Idee Gegenbeispiel/Widerspruch”, und dass 2/3+2/5 != 4/8 ist, könnte man ja hinschreiben. Ich gönne mir die zwei Punkte mal; dass das Niveau so niedrig ist, konnte ich ja nicht wissen.

(b) Eine natürliche Zahl ist als Kardinalzahl definiert. Wie ist dann die Addition zweier natürlicher Zahlen definiert?

Hmmmm… Spickzettel:

Kardinalzahlen (lat. cardo „Türangel“, „Dreh- und Angelpunkt“) sind in der Mathematik eine Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen zur Beschreibung der Mächtigkeit, auch Kardinalität, von Mengen.

Hä? Naja, praktischerweise gibt es schon zwei Punkte dafür, das hinzuschreiben, also denken wir nicht weiter drüber nach.

(c) Veranschaulichen Sie die Addition von 2/3 und 1/2 mit Hilfe einer geeigneten Darstellung

Hey, das ist einfach. Wenn das: —— 1 ist, dann ist das —- 2/3 von eins, und das — 1/2 von 1, und dann ist —- und — ——-. Das sind übrigens 7/6, kann man nachzählen. Vier Punkte. Juiii!

Ich möchte Euch aber den eventuell auch geeigneten Versuch meiner Frau nicht vorenthalten (da stand nicht, dass der korrekt sein muss):

drittel

Aufgabe 11: Es soll eine Tangente an einen Kreis k(M; r) durch einen Punkt P außerhalb des Kreises konstruiert werden.

M-hm. Das sieht also etwa so aus:

Tangente

(a) Fertigen Sie eine Skizze an.

Huh! Praktisch. Ich bekomme dummerweise nur zwei Punkte, da ich keinen rechten Winkel eingezeichnet habe.

(b) Geben Sie eine kurze Konstruktionsbeschreibung an. Sie müssen nicht jeden einzelnen Schritt begründen, jedoch müssen Sie begründen, warum Sie tatsächlich die Tangente konstruiert haben!

Äh… ich habe das freihand in Powerpoint gezeichnet und bei dem Punkt P geschummelt und ihn einfach auf die Tangente gesetzt. Reicht das?

Tipp: Satz des Thales

Ich nehme das mal als Nein. Wenn ich jetzt noch wüsste, was der Satz des Thales ist… Mist, ich hätte nicht nur Unsinn auf meinen Spickzettel schreiben sollen. Habe ich einen Zirkel und ein Lineal? Ja? Gott, irgendwo hab ich doch noch das Zeug von meinem Sportbootführerschein… Ah, ja:

thales2

Das sieht doch mal gut aus. Wie habe ich das gemacht? Hm, ich habe um einen beliebigen Punkt M einen Kreis mir Radius r gezeichnet und einen beliebigen Punkt  P gemalt. Dann hab ich ne Linie zwischen M und P gemalt, deren Mittelpunkt gezirkelt (ich bin sicher, dass es da nen Fachbegriff gibt), und dann nen Kreis um den Mittelpunkt mit Durchmesser MP gemacht. Der schneidet den Kreis um M an einem Punkt, und wenn man den mit P verbindet, sieht das verdammt nach einer Tangente aus. Nun brauchte ich da jetzt aber keinen rechten Winkel einzuzeichnen, der mich ja gerade schon zwei Punkte gekostet hat. Von daher nehme ich an, dass der Satz des Thales aussagt, dass sich durch das Gemale ein rechter Winkel im Dreieck M-P-Schnittstelle ergibt und das deswegen eine Tangente ergibt, aber fairerweise gebe ich mir nur vier Punkte.

Aufgabe 13 (10 Punkte – erste Wahlaufgabe) Wählen Sie zwischen 1) und 2)! Nur eine dieser Aufgaben wird gewertet! Streichen Sie die nicht gewählte Aufgabe deutlich durch!

Hmmm… schaun wir mal… Gott, das ist wieder so formallogischer Scheiß:

Das war mal angenehm einfach.

2) (a) Woran erkennt man, ob eine Zahl durch 60 teilbar ist?

Öh… daran, dass sie durch 60 teilbar ist? Kann man ausprobieren… also, durch – öhm – 5, und 3, und 2 und dann nochmal durch 2? Also, durch alle Teiler von sechzig?

Praktischerweise sind das ernsthaft vier Punkte.

(b) Formulieren Sie eine passende Regel unter Verwendung der Teilbarkeitsregeln aus der LV. Verwenden Sie möglichst nur die unbedingt benötigten und erläutern Sie kurz Ihre Vorgehensweise. Sie müssen die Regel nicht beweisen!

Nicht beweisen ist mal richtig niveauvoll. Wäre aber trotzdem praktisch, wenn ich die Lehrveranstaltung kennen würde oder wüsste, was eine Teilbarkeitsregel ist. Aber gut, bei dem Niveau hier nehme ich an, das ist sowas wie “Quersumme durch drei teilbar ist /3 teilbar” und “gerade Zahlen sind durch 2 teilbar”, und da wir noch ne 5 brauchen, muss hinten ne Null stehen, sonst klappt das nicht. Von daher ist eine Zahl dann durch 60 teilbar, wenn hinten eine Null steht, und der Teil ohne die Null gerade und durch drei teilbar ist. Hui, vier Punkte.

(c) Bestimmen Sie die erste Ziffer so, dass die 6-stellige Zahl ___27240 durch 60 teilbar ist.

Cool, mit Platzhaltern wie in der Grundschule. 2724 ist schonmal gerade, das ist gut, und hat eine Quersumme von 15, also passt das soweit. Eine mögliche Zahl ist also 027240, aber ich denke, dass die das nicht zählen würden. Nehmen wir also 327240. Zwei Punkte.

Meine Frau merkt zu dieser Aufgabe an, dass jede verdammte Zahl durch 60 teilbar ist, da steht nichts von “muss aufgehen”. Ob man dafür auch 10 Punkte bekäme? Man hätte sie mehr verdient als die Dozenten.

So, damit hätte ich mal 24 Punkte, und das war Mathe für die neunte Klasse maximal. Reicht noch nicht, aber es gibt ja noch weitere 11 Aufgaben. Gehen wir also doch mal alle durch:

Teil I
In diesem Teil müssen KEINE Begründungen angegeben werden!

Puh, das verschont uns von dem blöden, komplizierten formalen Mengenscheiß.

Ihr Pisser. Was soll denn das eigentlich heißen, 31 tiefgestellt Klammer g?

Ah, Zahlensysteme. 31(g) sind also 1 + 3g. g ist eine von diesen N-Zahlen, das ist quasi 1,2, 3 und so; die komplizierten hießen anders, glaube ich. Nun ist 1+3*5 16, und das ist durch 2 teilbar, also ist (a) falsch. Warum nochmal muss man das hier nicht begründen? Da könnte man ja auch gleich raten. Ein Punkt.

22 tiefgestellt Klammer g sind dementsprechend 2+2g, und das ist ganz offensichtlich durch 2 teilbar, weil’s 1+g sind. Klingt vernünftig, oder? b stimmt also nicht, ein Punkt.

Aufgabe 2 ist damit auch einfach, das sind 2g²+3g+1 mit g=4, also 32,12,1 sind 45. Binär sind das

1   mal 32, ist recht offensichtlich
0   mal 16, wäre zu viel
1   mal 8, sind dann 40
1   mal 4, sind 44
0   mal 2
1   mal 1

Für 101101 tiefgestellt Klammer 2 gibt es leider nur einen Punkt.

Wozu müssen das eigentlich Grundschullehrer können? 

Aufgabe 3 (1 Punkt) Wie verändert sich das Volumen eines Würfels, wenn die Seitenlänge verdoppelt wird?

Hatten Würfel nicht mal Kanten? Die Seiten eines Würfels sind Flächen, soweit ich das weiß, und die haben keine Längen? Shit, wie sieht denn die Mathematikprüfung für Mathematikdozenten an Berliner Unis aus? Sie haben einen Eimer Wasser mit 10 Litern und einem Eimer Wasser mit 5 Litern. Sie schütten den Inhalt des 10 Liter Eimers in den 5 Liter Eimer. Wie viele Eimer haben Sie am Ende?

Ich gebe mir den einen Punkt einfach aus Protest über die Fragestellung.

Aufgabe 4 (1 Punkt) 2456 : 4 = 614 Was ist dann 24, 56 : 0, 004? (Das Ergebnis reicht!)

Ist 2456/4, also 1228/2, ernsthaft zu schwer, um es im Kopf auszurechnen? Egal, 6140, ein Punkt.

Aufgabe 5 (1 Punkt) Ute sagt: ” Im Zahlenlotto 6 aus 49 ist die Dreizehn in der letzten Zeit viel seltener als die anderen Kugeln gezogen worden. Nach dem Gesetz der großen Zahlen gleicht sich der Rückstand aber wieder aus. Deshalb ist die Ziehungswahrscheinlichkeit der Dreizehn jetzt etwas höher.“

Nein, ist sie nicht. Das ist nicht das Ziegenproblem, das ist einfach nur doof.

Malte meint, dass Ute recht hat, aber ihre Begründung falsch ist.

Malte ist wahrscheinlich Berliner Lehramtsstudent.

Robert sagt: ” Die Dreizehn kann nach dem Gesetz der großen Zahl gar nicht seltener gezogen worden sein als andere Kugeln.“

Robert offenbar auch.

Paula behauptet, dass Ute nicht recht hat, begründet dies aber nicht weiter.

Paula hat offenbar das große, fettgedruckte In diesem Teil müssen KEINE Begründungen angegeben werden! auf der Klausur gelesen.

Welche der vier Aussagen stimmt?

Ein Punkt.

Ich würde vorschlagen, ihr behaltet den Punkt.

Aufgabe 7 (2 Punkte) In dem Rechenausdruck 34 · 34 − 33 − 1 soll ein Paar Klammern gesetzt werden.
(a) Setzen Sie die Klammern so, dass sich der Wert des Rechenausdrucks nicht ändert.
(b) Setzen Sie die Klammern so, dass der Wert des Rechenausdrucks 0 ist.

Jetzt ernsthaft? Da waren die Aufgaben für die Hauptschüler ja schwer dagegen. Zwei Punkte.

Aufgabe 8 (2 Punkte) Existieren Dreiecke mit den angegebenen Seitenlängen? Geben Sie nur ” ja“ oder ” nein“ als Antwort.

Puh, da müsste ich nachdenken oder die Aufgabe lesen, für nur je einen halben Punkt. Ich nehme ja, nein, ja, nein. Huiii – Zwei Punkte.

Ich habe nicht den Hauch einer Ahnung, was da steht, aber ich kann zwei Geraden skizzieren, die sich in einem Punkt Z schneiden. Sieht in etwa aus wie ein “x”. Immerhin zwei Punkte (ja, wirklich).

Mal so ehrlich, jeder nicht gänzlich geistig behinderte hat mit den Fragen 1-8 und 10 sichere 12 Punkte. Ist das dazu da, den Deppen Hoffnungen zu machen, bevor dann die Aufgaben mit einem Hauch von Anspruchsniveau kommen und das ist wie bei Schlag den Raab, dass die ersten Aufgaben nur Unterhaltung sind und eigentlich nicht wirklich zählen?

Aufgabe 12 (8 Punkte) Geben Sie jeweils passende Datensätze zu folgenden Zentralwerten an:

Was sind denn Zentralwerte?

(a) Median: 50, arithmetisches Mittel: 10, Datensatz mit 4 Werten

Ach, sowas. öhm…  vier Werte sind fies, aber nehmen wir mal x,50,50,y. Machen wir y 60, dann ist x -120. Zwei Punkte, für die man sogar denken musste.

(b) Median: 4, Modalwert: 2, Datensatz mit 6 Werten

Puh – wie bekomme ich denn die 4 in die Mitte, wenn ich mehr Zweier als Vierer brauche? Mittelt man da dann? 2,2,2,6,7,8? Zwei Punkte.

(c) Modalwert: 2, arithmetisches Mittel: 4, Datensatz mit 9 Werten

Das ist einfach. 2,2,2,2,2,2,2,2, und… äh… 16 plus wieviel durch 9 ist vier? 20? Coole Reihe. Zwei Punkte, und zwei Bonuspunkte.

Aufgabe 14 (6 Punkte – zweite Wahlaufgabe) Wählen Sie zwischen 1) und 2)! Nur eine dieser Aufgaben wird gewertet! Streichen Sie die nicht gewählte Aufgabe deutlich durch!

1) Robert schreibt folgende Rechnung an die Tafel: 572 + 8 = 580 + 20 = 600 + 50 = 650 + 1 = 651 ⇒ Es bleiben noch 79 übrig.

(a) Welche Rechenaufgabe hat Robert hier gelöst?

Woher soll ich das wissen? Das könnte 2πr² für r=3,62 sein; steht ja nun nicht da, dass Robert kein Idiot ist, oder? Oder hat Robert die Aufgabe korrekt gelöst? Für 651-572 ist es ein mega-beschissener Rechenweg, aber gut, wir sind ja in Berlin. Zwei Punkte. Wobei meine Frau da auch einen guten Vorschlag hat:

rechnung

(b) Erläutern Sie kurz Roberts Rechenstrategie.

Nie mehr rechnen, als man an zwei Händen abzählen kann?! Zwei Punkte. Ich sehe aber auch nichts falsches an der Antwort meiner Frau:

faulheit

(c) Welchen Notationsfehler hat Robert gemacht?

Oh, der war mir gar nicht aufgefallen. 572+8 ist gar nicht gleich 580+20. Sind wir sicher, dass Robert kein Idiot ist? Zwei Punkte.

2) Bestimmen Sie die Summe der ersten 50 Vielfachen von 72. Geben Sie Ihren Rechenweg an! Ihr Ergebnis sollte am Ende eine Zahl sein!

Musste ich durchstreichen, gäbe sonst sicher Punktabzug. Ich möchte aber mal erwähnen, dass da explizit steht, dass die Summe von irgendwas eine Zahl sein sollte. Also nicht, also, zum Beispiel – ein Apfel? Vor allem habe ich aber keine Lust, 72*50*51/2 ohne Taschenrechner auszurechen.

In der Summe hätten wir dann 12 Punkte für jeden Volldeppen aus dem Anfangsteil, und sechs Punkte für Aufgabe 14. Zwei für 12c bekommt auch jeder hin, zehn Punkte für Aufgabe 13/1 auch, und schon hat man bestanden.

Nun komme ich ja auch nur auf 53  – meine Frau auf 45 – von 61 Punkten, von daher war das schon schwerer als der Hauptschulabschluss, aber in der 9. Klasse Gymnasium hätte ich das sicher noch gekonnt, und nach einer Stunde lernen wohl auch. Meine Frau hingegen hat das schon in der 9. Klasse nicht gekonnt. Shit, machen die Berlin absichtlich kaputt?

Advertisements

2 Replies to “Leere Lehre”

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s